Investigadores de la UB desarrollan nuevas técnicas de inteligencia artificial para resolver ecuaciones complejas en física

Las ecuaciones diferenciales son herramientas esenciales en el ámbito de la física, ya que permiten describir fenómenos que abarcan desde la dinámica de fluidos hasta la relatividad general. Sin embargo, cuando estas ecuaciones presentan rigidez, lo que significa que involucran escalas muy distintas o parámetros altamente sensibles, se convierten en un desafío considerable para los científicos. Este tipo de problemas es especialmente relevante en el contexto de los problemas inversos, donde se busca deducir leyes físicas desconocidas a partir de datos observados.

Para afrontar esta complejidad, un grupo de investigadores del Instituto de Ciencias del Cosmos de la Universidad de Barcelona (ICCUB) ha desarrollado un nuevo marco de trabajo que se basa en el aprendizaje automático. Este enfoque promete mejorar significativamente la resolución de ecuaciones diferenciales complejas, especialmente en aquellos casos donde los métodos tradicionales suelen fallar. La innovación radica en la combinación de dos técnicas: el entrenamiento multijefe (MH) y la regularización unimodular (UR). El primero permite a la red neuronal aprender un espacio general de soluciones para una familia de ecuaciones, en lugar de limitarse a una única solución específica. Por otro lado, la regularización unimodular, que se inspira en conceptos de la geometría diferencial y la relatividad general, estabiliza el proceso de aprendizaje y promueve una mayor generalización.

Las metodologías desarrolladas han sido aplicadas con éxito a tres sistemas de creciente complejidad: la ecuación de la llama, el oscilador de Van der Pol y las ecuaciones de campo de Einstein en un contexto holográfico. En este último caso, los investigadores han logrado recuperar funciones físicas desconocidas a partir de datos sintéticos, una tarea que anteriormente se consideraba casi imposible.

Pedro Tarancón, doctorando en el ICCUB, comenta que “los avances en la eficiencia del entrenamiento del aprendizaje automático han hecho que las PINN se hayan hecho cada vez más populares en los últimos años”. Además, destaca que este nuevo marco ofrece características innovadoras en comparación con los métodos numéricos tradicionales, especialmente en la resolución de problemas inversos. Por su parte, Pablo Tejerina, también doctorando en el ICCUB, ilustra la complejidad de estos problemas al afirmar que “resolver estos problemas inversos es como intentar encontrar la solución a un problema al que le falta una prenda”. La analogía sugiere que la pieza correcta puede llevar a una solución única, mientras que las incorrectas pueden no ofrecer ninguna solución o incluso múltiples respuestas. Las PINN, según Tejerina, realizan este proceso de manera mucho más inteligente y eficiente que los humanos.

¿QUIÉN DIJO QUE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES NO PUEDEN SER DIVERTIDAS?

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APARECEN EN EL ARTÍCULO ORIGINAL:
Instituto de Ciencias del Cosmos de la Universidad de Barcelona (ICCUB), Pablo Tejerina, Pedro Tarancón, Universidad de Harvard.
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Fuente: La Vanguardia | URL: Ver noticia original